最简单的数学应用题12篇。
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最简单的数学应用题【篇1】
关于小升初数学应用题公式集锦
小升初数学应用题各类型公式集锦,包括植树问题、盈亏问题、相遇问题、追及问题、流水问题、浓度问题、利润与折扣问题公式。
植树问题 :
1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2. 封闭线路上的植树问题的'数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题 :
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题 :
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题 :
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题 :
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题 :
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题:
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
最简单的数学应用题【篇2】
和倍问题:已知两个数的和及它们之间的倍数 关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题。
解题关键:找准标准数(即1倍数)一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量。
解题规律:和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数
例:汽车运输场有大小货车 115 辆,大货车比小货车的 5 倍多 7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆?
分析:大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆,这 7 辆也在总数 115 辆内,为了使总数与( 5+1 )倍对应,总车辆数应( 115-7 )辆 。
列式为( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (辆), 18 × 5+7=97 (辆)
差倍问题:已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题。
解题规律:两个数的差÷(倍数-1 )= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
例 甲乙两根绳子,甲绳长 63 米 ,乙绳长 29 米 ,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米? 各减去多少米?
分析:两根绳子剪去相同的'一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍,实比乙绳多( 3-1 )倍,以乙绳的长度为标准数。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙绳剩下的长度, 17 × 3=51 (米)…甲绳剩下的长度, 29-17=12 (米)…剪去的长度。
最简单的数学应用题【篇3】
小学数学除了简单的计算,到了小学高年级阶段,开始出现应用题。应用题是把含有数量关系的实际问题用文字叙述出来所形成的题目。下面是关于小学数学倍数的应用题,一起来练习吧!
【倍数问题】
一、求一个数的几倍就乘以几,要用乘法
1. 3的5倍是多少?
3x5=15 答:3的5倍是15。
2. 4的10倍是多少?
3. 7的9倍是多少?
二、求一个数是另一个数的几倍,用除法,用大数除以小的数
1. 45是9的多少倍?
2. 45÷9=5 答:45是9的5倍。
3. 35是5的多少倍?
4. 72是8的多少倍?
【应用问题】
(一)、求一个数的几倍是多少?
公式 :小数 × 倍 数 =大 数
相当于:平均数× 份 数 =总数
相当于:1倍数X倍 数 = 几倍的数
相当于:每份数X份数 = 总 数
1、小明今年9岁,爸爸的年龄是小玲的5倍,爸爸今年多少岁?
2、买一支笔2元钱,买60支这样的笔要多少钱?
能吃多少只害虫?
(二)、求一个数是另一个数的几倍?
公式: 大数 ÷ 小 数 = 倍数
相当于: 几倍的数 ÷ 1倍数= 倍数
相当于:总 数 ÷ 平均数 = 份 数
相当于:总数 ÷ 每份数 = 份 数
1、小明今年9岁,爸爸今年45。爸爸的年龄是小玲的几倍?
2、买一支笔2元钱,花120元可以买多少支这样的笔要多少钱?
3、三个同学做纸花。做了24朵红花,6朵黄花。红花是黄花的几倍?
班共有46名学生,每两人用一张课桌,一共需要多少张课桌?把这些课桌每4张摆一行,能摆多少行?还剩几张?
(三)、求一倍数?
公式:大 数 ÷ 倍数 = 小数
相当于: 几倍的数 ÷ 倍数= 1倍 数
相当于: 总 数 ÷ 份数= 平均数
相当于: 总 数 ÷ 份 数 = 每份数
1、爸爸今年45岁,是小玲年龄的5倍,小明今年多少岁?
2、一只东北虎的重量是360千克,大约是一只鸵鸟的`4倍,是一只企鹅的4倍,是一只企鹅的9倍。问鸵鸟多少千克?企鹅多少千克?
3、买一支笔2元钱,花120元可以买多少支这样的笔要多少钱?
4、饲养小组有母鸡12只,恰好是公鸡的3倍,公鸡有几只?
5、图书馆买来40本故事书,是科技书的5倍,科技书几本?
6、一只海狮重378千克,是一只企鹅体重的9倍。这只企鹅的体重是多少千克?
8、公园运来160盆花,准备摆在4个花坛里。平均每个花坛摆多少盆花?
9、一部儿童电视剧共336分钟。分8集播放,每集大约播放多长时间?
星光小学832名学生分4批去参观天文馆。平均每批有多少人?
奥林匹克火炬在某地传递4天传递了816千米。平均每天传递了多少千米?
有530把椅子,分5次运完。平均每次运多少把?如果分4次运呢?
丁小林家到学校有450米。他每天上学大约走8分钟,他每分钟大约走多少米?
三年级的225名学生要乘5辆车去春游。如果每辆车坐的人同样多,每辆车应该坐多少人?
(四)几倍多几?
公式:小数1×倍数+小数2=大数
1、文具店运来三箱红墨水,每箱100瓶。运来的兰墨水比红墨水多200瓶,运来兰墨水多少瓶?
2、一只猴子重25千克,一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克一头熊猫的体重是多少?
(五)几倍少几 ?
公式:小数1×倍数-小数2=大数
1、王大伯前年养猪2头,去年养猪头数是前年的3倍,到年底卖了4头,还有几头?
2、一个牧民养了76只山羊,养的绵羊比山羊的4倍少16只。这个牧民养了多少只绵羊?
3、一户菜农去年收黄瓜520千克。收的西红柿是黄瓜的3倍,收的茄子比西红柿少260千克。收茄子多少千克?
【综合题】
1、三年级的学生去茶园里劳动。女生有56人,男生有64人。4名学生分成一组,一共可以分成多少组?
【倍数的综合——比较问题】
1、一个单位有620人到温泉山庄度假。1辆大客车能坐58人,11辆大客车能一次送走这些人吗?
2、小梦和小欣整理照片。一共有238张照片。每页可插6张要插多少页?如果一本相册有24页,1本相册能插得下这些照片吗?2本呢?
最简单的数学应用题【篇4】
1、独立思考:指着两步计算连除的应用题这样的又该怎么解答呢?看谁的方法多。
2、小组交流:把你的想法说给你们小组的小朋友听;认真别人的不同的法想;小组长作好记录准备汇报。
3、全班交流:刚才每小组的小朋友都非常积极地说自己的想法,且也非常认真地听别的小朋友的不同的想法,每小组肯定都有很好的、很精彩的解法,把你们的想法展示出来吧。
(1)平均每箱装了多少支?
4800÷4=1200(支)
(2)平均每盒装了多少支?
1200÷20=60(支)
综合算式:4800÷4÷20=60(支)
这里学生说这种想法时出示线段图加深理解。
或:(1)一共装了多少盒?
20×4=80(盒)
(2)平均每盒放多少支?
4800÷80=60(支)
综合算式:4800÷(20×4)=60(支)
生选择一种说说想法、同桌互说想法。
小结:刚才做的题目有什么特点:进行了两次平均分。
4、试一试:
学校图书馆买来864本新书,平均放在6个书架上,每上书架有4层。平均每层放多少本?
(1)独立做(用两种方法解答)
(2)交流说说解题思路(个别说、同桌互说)
5、比较、概括:刚才做的这道题目与开始时做的.那道连乘应用题有什么相同与不同之处?
同时出示课题:连除应用题
最简单的数学应用题【篇5】
1. 有若干个自然数,它们的算术平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一个,则余下的算术平均数为9;如果去掉最小的一个,则余下的算术平均数为11,这些数最多有多少个?这些数中最大的数最大值是几?
解:根据新课标教材,0是最小的自然数。
由于去掉最小数后,算术平均数是11,
所以,这些数最多有10÷(11-10)+1=11个。
所以,最大的数最大值是11-1+10=20
2. 某班有少先队员35人,这个班有男生23人,这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人?
解:
方法一
如果这23个男生都是少先队员,那么女生少先队员就有35-23=12人,男生非少先队员就没有了,所以就多12人。
方法二
如果这23个男生都不是少先队员,那么女生少先队员就有35人,那么女生少先队员就比男生非少先队员多35-23=12人。
方法三
女生少先队员-男生非少先队员
=(女生少先队员+男生少先队员)-(男生非少先队员+男生少先队员)
=少先队员-男生
=35-23
=12人。
3. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶,那么比骑车去早到3小时,如果他以8千米/小时的速度步行去,那么比骑车晚到5小时,小东的出发点到周口店有多少千米?
解:
说明坐汽车比步行少用3+5=8小时,
这8小时内,步行要行8×8=64千米。
坐汽车每小时要比步行多行40-8=32千米。
坐汽车64÷32=2小时,就可以多行这么多了。
所以,从出发点到周口店有40×2=80千米。
又想到一个解法:
汽车速度是步行速度的40÷8=5倍
那么汽车行完全程的时间是(3+5)÷(5-1)=2小时
所以从出发点到周口店有40×2=80千米
所以从出发点到周口店有40×2=80千米
40/8=5 (5+3)*40=320 320/(5-1)=80
4. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行,如果相向而行,3小时相遇,如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.
两船速度和:90÷3=30(千米)
两船速度差:90÷15=6(千米)
乙船的速度:(30-6)÷2=12(千米/小时)
甲船的速度:12+6==18(千米/小时)
答:甲船的速度是18千米/小时,乙船的速度是12千米/小时.
5. 二年级两个班共有学生90人,其中少先队员有71人,一班少先队员占本班人数的75%,二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人?
解:一班人数:(5/6x90-71)/(5/6-75%)=48(人)
一班少先队员人数比二班少先队员多的人数:75%x48-5/6x(90-48)=1(人)
解:
假设两个班的少先队员都占本班人数的5/6,
那么少先队员人数就占两班总人数的5/6,即90×5/6=75人。
比实际多了75-71=4人。
所以一班有少先队员4÷(5/6-75%)=48人,二班有90-48=42人。
那么一班比二班多48×75%-42×5/6=1人
6. 一个容器中已注满水,有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中,现知道每次从容器中溢出水量的情况是:第一次是第二次的1/2,第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.
解:
第一次溢出的水是小球的体积,假设为1
第二次溢出的水是中球的体积-小球的体积
第三次溢出的水是大球的体积+小球的体积-中球的体积
第一次是第二次的1/2,所以中球的体积为1+2=3
第三次是第二次的1.5倍,第二次是2;所以大球的体积为3-1+3=5
V小球:V中球:V大球=1:3:5
7. 某人翻越一座山用了2小时,返回用了2.5小时,他上山的速度是3000米/小时,下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米?
解:
往返共用去2+2.5=4.5小时。
所有上坡用的时间和所有下坡用的时间比是4500:3000=3:2。
所有上坡用的时间是4.5÷(3+2)×3=2.7小时,
所以翻越这座山要走的路程就相当于所有的山坡路,即3000×2.7=8100米
解:上山的速度是3000米/小时,所以走每一米需要时间1/3000小时
下山的速度是4500米/小时,所以走每一米需要时间1/4500小时
上山走的总路程=下山走的总路程=全程
相当于用3000米/小时和4500米/小时的速度和(2+2.5)小时走了 2个全程(一个全程上山和一个全程下山)
(2+2.5)÷(1/3000+1/4500)=8100米
8. 钢筋原材料每根长7.3米,每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套,至少要用去原材料多少根?
解:
2.1×2+1.5×2=7.2米,用100÷2=50根原材料。
2.4×3=7.2米,用100÷3=33根……1段原材料。
最后的这一段也要用1根原材料。
所以共用去50+33+1=84根原材料。
9. 有一块铜锌合金,其中铜和锌的比2:3.现知道再加入6克锌,熔化后共得新合金36克,新合金中铜和锌的比是多少?
解法一:
加入的6克锌相当于新合金的6÷36=1/6。
原来的合金是新合金是1-1/6=5/6。
铜没有变,占新合金的5/6÷(2+3)×2=1/3,
新合金中的锌占1-1/3=2/3。
所以新合金中的铜和锌的比是1/3:2/3=1:2
解法二:
原来的合金重36-6=30(克)
原来的合金每份重30÷(2+3)=6(克)
含铜6×2=12(克) ,含锌6×3=18(克)
新合金中的合金比12÷(18+6)=1/2,即铜:锌=1:2
10. 小明通常总是步行上学,有一天他想锻炼身体,前1/3路程快跑,速度是步行速度的4倍,后一段的路程慢跑,速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校,小明步行上学需要多少分钟?
解:
行1/3的路程,速度是步行的4倍,
说明用的时间是原来总时间的1/3÷4=1/12。
行余下的1-1/3=2/3的路程,速度是步行的2倍,
说明用的时间是原来总时间的2/3÷2=1/3。
所以这35分钟相当于平时总时间的1-1/3-1/12=7/12
所以小明步行上学需要35÷7/12=60分钟。
解:
35÷(4+2+1)=5(分钟)
5×4÷3/1=60(分钟)
答:小明步行上学需要60分钟.
最简单的数学应用题【篇6】
1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?
总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵
需要种的天数是2150÷86=25天
甲25天完成24×25=600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙
即做了300÷30=10天之后即第11天从A地转到B地。
2.有三块草地,面积分别是5,15,24亩。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?
这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份
因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份
所以45-30=15天,每亩面积长84-60=24份
所以,每亩面积每天长24÷15=1.6份
所以,每亩原有草量60-30×1.6=12份
第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80=3.6头牛
所以,一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。
两种解法:
解法一:
设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:10*30/5=60;每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)
解法二:10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量:1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42头
3.某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元
甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,
三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元
甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元
乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元
丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元
所以通过比较
选择乙来做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元
4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4
独特解法:
(50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),
所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,
所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?
把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80%×5=4份,乙获得的利润是50%×6=3份
甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套。
所以,甲原来购进了10×5=50套。
6.有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5。经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池。这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?
把一池水看作单位“1”。
由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。
甲管后来的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16
用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时
乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时
还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时
即1小时56分钟
继续再做一种方法:
按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时
时间相差5.6-4=1.6小时
后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。
甲速度提高后,还要7/3×5/7=5/3小时
缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=1/5
所以时间缩短了5/3×1/5=1/3
所以,乙管还要1.6+1/3=29/15小时
再做一种方法:
①求甲管余下的部分还要用的时间。
7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
7/3×7/5=49/15小时
③求甲管注满后,乙管还要的时间。
49/15-4/3=29/15小时
7.小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间?
爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2
骑车和步行的时间比就是2:7,所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分钟
所以,小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。
8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车。
乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需要40×80%=32分钟
当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。
甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。
即在B地甲车追上乙车。
9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?
甲车和乙车的速度比是15:10=3:2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3:2
所以,两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米
10.今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的`集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个。那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?
我的解法如下:(共12辆车)
本题的关键是集装箱不能像其他东西那样,把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。
11.师徒二人共同加工170个零件,师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件?
给徒弟加工的零件数加上10*4=40个以后,师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样,零件总数就是3+4=7份,师傅加工了3份,徒弟加工了4份。
12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。
这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!
大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷(1-80%)=80分钟
小轿车行完全程需要80×80%=64分钟
由于大轿车在中点休息了,所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷2=40分钟到达中点,出发后40+5=45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后,才出发,行到中点,大轿车已经行了17+64÷2=49分钟了。
说明小轿车到达中点的时候,大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息,小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟
所以,是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。
13.一部书稿,甲单独打字要14小时完成,,乙单独打字要20小时完成。如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时......。两人如此交替工作。那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?
甲每小时完成1/14,乙每小时完成1/20,两人的工效和为:1/14+1/20=17/140;
因为1/(17/140)=8(小时)......1/35,即两人各打8小时之后,还剩下1/35,这部分工作由甲来完成,还需要:
(1/35)/(1/14)=2/5小时=0.4小时。
所以,打完这部书稿时,两人共用:8*2+0.4=16.4小时。
14.黄气球2元3个,花气球3元2个,学校共买了32个气球,其中花气球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多?
黄气球数量:(32+4)/2=18个,花气球数量:(32-4)/2=14个;
黄气球总价:(18/3)*2=12元,花气球总价:(14/2)*3=21元。
15.一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?
船的顺水速度:60+20=80米/分,船的逆水速度:60-20=40米/分。
因为船的顺水速度与逆水速度的比为2:1,所以顺流与逆流的时间比为1:2。
这条船从上游港口到下游某地的时间为:
3小时30分*1/(1+2)=1小时10分=7/6小时。(7/6小时=70分)
从上游港口到下游某地的路程为:
80*7/6=280/3千米。(80×70=5600)
16.甲粮仓装43吨面粉,乙粮仓装37吨面粉,如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓,那么甲粮仓装满后,乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙粮仓装满后,甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨?
由于两个粮仓容量之和是相同的,总共的面粉43+37=80吨也没有发生变化。
所以,乙粮仓差1-1/2=1/2没有装满,甲粮仓差1-1/3=2/3没有装满。
说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。
所以,乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷1/2=4/3
所以,甲仓库的容量是80÷(1+4/3÷2)=48吨
乙仓库的容量是48×4/3=64吨
17.甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478。那么甲、乙丙三数之和是几?
根据题意得:
甲数=乙数×商+2;乙数=丙数×商+2
甲、乙、丙三个数都是整数,还有丙数大于2。
商是大于0的整数,如果商是0,那么甲数和乙数都是2,就不符合要求。
所以,必然存在,甲数>乙数>丙数,由于丙数>2,所以乙数大于商的2倍。
因为甲数+乙数=乙数×(商+1)+2=478
因为476=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28,所以“商+1”<17
当商=1时,甲数是240,乙数是238,丙数是236,和就是714
当商=3时,甲数是359,乙数是119,丙数是39,和就是517
当商=6时,甲数是410,乙数是68,丙数是11,和就是489
当商=13时,甲数是444,乙数是34,丙数是32/11,不符合要求
当商=16时,甲数是450,乙数是28,丙数是26/16,不符合要求
所以,符合要求的结果是。714、517、489三组。
18.一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米?
这个问题很难理解,仔细看看哦。
原定时间是1÷10%×(1-10%)=9小时
如果速度提高20%行完全程,时间就会提前9-9÷(1+20%)=3/2
因为只比原定时间早1小时,所以,提高速度的路程是1÷3/2=2/3
所以甲乙两第之间的距离是180÷(1-2/3)=540千米
山岫老师的解答如下:
第18题我是这样想的:原速度:减速度=10:9,
所以减时间:原时间=10:9,
所以减时间为:1/(1-9/10)=10小时;原时间为9小时;
原速度:加速度=5:6,原时间:加时间=6:5,
行驶完180千米后,原时间=1/(1/6)=6小时,
所以形式180千米的时间为9-6=3小时,原速度为180/3=60千米/时,
所以两地之间的距离为60*9=540千米
19.某校参加军训队列表演比赛,组织一个方阵队伍。如果每班60人,这个方阵至少要有4个班的同学参加,如果每班70人,这个方阵至少要有3个班的同学参加。那么组成这个方阵的人数应为几人?
利用平方数解答题目:
根据题意,方阵人数要满足60×3<方阵人数≤60×4,并且满足70×2<方阵人数≤70×3
说明总人数在60×3=180和70×3=210之间
这之间的平方数只有14×14=196人。
所以组成这个方阵的人数应为196人。
20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件,已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。这天三台车床共加工了58个圆形零件,而加工的方形零件个数的比为4:3:3,那么这天三台车床共加工零件几个?
我用份数来解答:
甲车床加工方形零件4份,圆形零件4×2=8份
乙车床加工方形零件3份,圆形零件3×3=9份
丙车床加工方形零件3份,圆形零件3×4=12份
圆形零件共8+9+12=29份,每份是58÷29=2份
方形零件有2×(3+3+4)=20个
所以,共加工零件20+58=78个
(170+10*4)/7=30个
30*4-40=80个
或者:
把师傅加工的零件数减去10*3=30个,师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。
(170-10*3)/(3+4)*4=80个
最简单的数学应用题【篇7】
例1 今年许鹏比爸爸小30岁。4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。问许鹏和爸爸今年各多少岁?
4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍,即爸爸的年龄比许鹏大2倍(3-1=2倍),刚好是他们年龄的差(30岁)。所以4年后许鹏的年龄应该是:
30÷(3-l)=15(岁);
今年许鹏的年龄是:15-4=11(岁);
今年爸爸的年龄是:11+30=41(岁)。
例2 一家四口人的年龄加在一起是100岁,弟弟比姐姐小8岁,父亲比母亲大2岁,十年前他们全家人年龄的和是65岁。想想看,今年每人的年龄是多大?
今年全家四口人年龄之和是100岁,那么十年前全家人口年龄之和应该减少10×4=40岁;但100-65=35,说明十年前还没有弟弟。这个差数5,正是弟弟的年龄,从100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。由此可知,弟弟今年:10×4-(100-65)=5(岁);
姐姐今年:5+8=13(岁);
父亲今年:(100-5-13+2)÷2=42(岁);
母亲今年;42-2=40(岁)。
例3 一天宋老师对小芳说:“我像你那么大时,你才1岁。”小芳说:“我长到您这么大时,您已经43岁了。”问他们现在各有多少岁?
小芳从1岁到她现在年龄,从她现在年龄到宋老师现在年龄,和宋老师从现在年龄到43岁,这中间的间隔是相等的,正好都等于他们俩人的年龄差,所以宋老师与小芳的年龄差是(43-1)÷3=14(岁)。可知小芳现在年龄为:1+14=15(岁),宋老师现在年龄为:15+14=29(岁)。
例4 当问某人的年龄时,他说:“我后天22岁,可去年过元旦时,我还不到20岁。”这样的事可能吗?
这是可能的。这个人的生日是元月2日。他说话时是今年12月31日。这样一来。他去年元旦时是19岁,1月2日20岁,今年元月1日还是20岁,元月2日21岁,明年元月2日就是22岁了。
例5 有一家祖孙三人正好同一天生日。这一天他们的年龄加起来正好100周岁。又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数,父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。请你算一算祖孙三人各有多少岁?
这道题只要弄清“岁数”、“月数”、“星期数”、“天数”的关系,就可以找到解题线索。
祖父的岁数正好等于孙子过的月数,而一年有12个月,所以祖父的年龄是孙子的'12倍。父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数,所以父亲的年龄是儿子的7倍。
由此可知,如果把孙子的年龄作为1份的话,那么父亲就占7份,祖父占12份。于是可以得到:孙子的年龄:100÷(1+7+12)=100÷20=5(岁);父亲的年龄:5×7=35(岁);祖父的年龄:5×12=60(岁)。
最简单的数学应用题【篇8】
1. 某地收取电费的标准是:每月用电量不超过50度,每度收5角;如果超出50度,超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费,这个月甲、乙各用了多少度电?
因为33÷8=4...1,33÷5=6...3,即都有余数,所以,既不可能两户都达到或超过50度用电量,也不可能两户都未达到50度用电量,因此只有一种情况:
2. 王师傅计划用2小时加工一批零件,当还剩160个零件时,机器出现故障,效率比原来降低1/5,结果比原计划推迟20分钟完成任务,这批零件有多少个?
效率比原来降低1/5,即变为原来的4/5,那么所用时间就是原来的5/4,比原来多用:
5/4-1=1/4
所以,推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1/4。原来完成160个零件需要:
20/(1/4)=80分钟
这批零件共有:160/(80/120)=240个。
160个的时间比是4:5,相差1份,是20分钟
4份是80分钟
160个前做了120-80=40分,
80分160个,40分160/2=80
160+80=240
我也来做一种方法:
推迟的20分钟,即1/3小时相当于后来用时的1/5,所以,后来用时1/3÷1/5=5/3小时
原来的工效做160个零件就用了5/3-1/3=4/3小时。
所以,每小时可以完成160÷4/3=120个
2小时完成任务,这批零件就有120×2=240个
33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡,有甲、乙、丙三种贺年卡,甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张,买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱?
买甲比买丙多8+6=14张,而丙每张比甲贵0.70元,多买14张甲一共0.50*14=7元,所以可以支付丙7/0.70=10张,钱数一共是1.20*0=12元,可以买乙10+6=16张,所以乙的价钱是12/16=0.75元。
34. 一位老人有五个儿子和三间房子,临终前立下遗嘱,将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿,分到房子的三个儿子每人拿出1200元,平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理,那么每间房子的价值是多少元?
我的思路是这样的。
三个儿子共拿出1200×3=3600元,
这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。
每个儿子应该分得3600÷2=1800元。
三间房子共值1800×5=9000元,
那么每间房子值9000÷3=3000元。
再做一种思路:
每人应该分得3÷5=3/5间房子,那么分得房子的就多分了1-3/5=2/5间
也就是说2/5间房子值1200元,所以每间房子值1200÷2/5=3000元
继续分享算法:
如果还有5-3=2间房子,每人都分得房子,那么就要拿出1200×5=6000元
所以,每间房子值6000÷2=3000元。
35. 小明和小燕的画册都不足20本,如果小明给小燕A本,则小明的画册就是小燕的2倍;如果小燕给小明A本,则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册?
我的思考如下:
小燕两次相差2A,且两次相差总画册的1/3-1/4=1/12
当A=1时,两人的总和是2÷1/12=24本,少于38本
当A=2时,两人的总和是4÷1/12=48本,多于38本
所以,A=1
第一次交换,小燕有24×1/3=8本,
原来小燕有8-1=7本
小明有24-7=17本
36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则还剩120个;如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个,问(1)原有黄球几个?(2)原有红球、白球各几个?
先理清思路:根据题意可以得出下面的关系。
37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁,当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?
充分利用年龄差来解答问题。
妹妹:9岁, 哥哥:兄妹差+9 ,爸爸:(兄妹差+9)×3
妹妹:兄妹差, 哥哥:兄妹差×2,爸爸:34岁
因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。
所以,(兄妹差+9)×2=34-兄妹差×2
所以,兄妹差是(34-2×9)÷4=4岁
即当妹妹9岁时,哥哥4+9=13岁,爸爸13×3=39岁
三人年龄和是9+13+39=61岁
所以,再过(64-61)÷3=1年,年龄和就是64岁了。
所以,现在妹妹9+1=10岁,哥哥13+1=14岁,爸爸39+1=40岁
38. B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信,出发10分钟后,乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟,丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?
我选择让丙先去追后出发的乙,10÷(3-1)=5分钟追上,
拿到信后去追甲,甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分钟的路程,
丙用40÷(3-1)=20分钟追上甲
交换信后返回追乙,这时乙丙相距乙行40+20×2=80分钟的路程,
丙用80÷(3-1)=40分钟追上乙,把信交给乙。
所以,共用了5+20+40=65分钟。
乙共行了65+10=75分钟,丙回到B地还要75÷3=25分钟。
所以共用去65+25=90分钟
又想到一个思路,追上并返回。
追上乙并返回,需要10÷(3-1)×2=10分钟
追上甲并返回,需要10×3÷(3-1)×2=30分钟
再追上乙并返回,需要(10×2+30)÷(3-1)×2=50分钟
共用10+30+50=90分钟
39. 甲、乙两个车间共有94个工人,每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同,甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅,而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把?
假设全是甲车间的工人,共生产:94*15=1410把;
40. 甲放学回家需走10分钟,乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6,甲每分钟比乙多走12米,那么乙回家的路程是几米?
如果甲的速度和乙相同,那么甲的路程应该是乙的10/14=5/7,比乙少2/7;
而实际甲是乙的6/7,比乙少1/7,是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12*10=120米。
所以,这120米就是乙路程的2/7-1/7=1/7;
乙回家的路程为:120/(1/7)=840米。
我也做两种基本的方法
方法一:
乙行甲那么远的路,就要14÷(1+1/6)=12分钟
所以甲回家有12÷(1/10-1/12)=720米
所以乙回家的路程是720×(1+1/6)=840米
方法二:
甲行乙那么所需要的时间是10×(1+1/6)=35/3分钟
所以乙回家的路程是12÷(3/35-1/14)=840米
比实际少生产:1998-1410=588把;
一个甲车间工人换成乙车间的,多生产:43-15=28把;
乙车间共有工人:588/28=21人;
甲车间每天比乙车间多生产:1998-21*43*2=192把。
红球×1/3+黄球×1/4+白球×1/5=160-120=40………………①
红球×1/5+黄球×1/4+白球×1/3=160-116=44………………②
红球+黄球+白球=160………………………………………………③
利用初中的代数消元法思想来解答。
如果按照第一种方案,取160÷40=4次刚好取完,
红球还差4/3-1=1/3,白球就多出1-4/5=1/5,黄球取完了,
说明红球的1/3和白球的1/5相等,红球和白球的个数比是3:5
按照两种方案的比较发现,白球的1/3-1/5=2/15比红球的2/15多4个
即白球比红球多4÷2/15=30个
所以红球有30÷(5-3)×3=45个,白球有45+30=75个
黄球就是160-45-75=40个
甲超过了50度,乙未达到 50度。
因为33=5*5+8,可以得出:
甲用电:50+1=51度,乙用电:50-5=45度。
如果都超过50度,那么相差就应该是8的倍数,显然33不是8的倍数;
如果都没有超过50度,那么相差就应该是5的倍数,同样33也不是5的倍数。
因此,甲50度以上,乙50度以下。
33-8×n的得数是5的倍数(从个位数字可以得出)只有33-8×1=25=5×5符合要求。
所以甲50+1=51度,乙50-5=45度
最简单的数学应用题【篇9】
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
(1)一般公式:
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
(2)两船相向航行的`公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
工程问题
(1)一般公式:
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
最简单的数学应用题【篇10】
1、体育用品有90个乒乓球;如果每两个装一盒;能正好装完吗?如果每五个装一盒;能正好装完吗?为什么?
90÷2=45盒
90÷5=18盒
答:如果每两个装一盒;能正好装完如果每五个装一盒;也能正好装完。因为90能整除五。
2、体育店有57个皮球;每三个装在一个盒子里;能正好装完吗?
57÷3=19盒
答:能正好装完。
3、甲;乙两个人打打一份10000字的文件;甲每分打115个字;乙每分钟打135个字;几分钟可以打完?
10000÷(115+135)=40分
答:40分钟可以打完。
4、五年级同学植树;13或14人一组都正好分完;五年级参加植树的同学至少有多少人? 13x14=192人
答:五年级参加植树的人至少有192人.
下面几道题目虽然属于应用题;但跟方程有关。我都是用方程解答的。
5、两辆汽车从一个地方相背而行.一车每小时行31千米;一车每小时行44千米.经过多少分钟后两车相距300千米?
方程:
解:两车x时后相遇.
31x+44x=300
75x=300
x=4
4小时=240分钟
答:经过240分钟后两车相距300千米.
6、两个工程队要共同挖通一条长119米的隧道;两队从两头分别施工.甲队每天挖4米;乙队每天挖3米;经过多少天能把隧道挖通?
解:设x天后挖通隧道
3x+4x=119
7x=119
x=17
答:经过17天挖通隧道.
7、学校合唱队和舞蹈队共有140人;合唱队的.人数是舞蹈队的6倍;舞蹈队有多少人?解:设舞蹈队有x人
6x+x=140
7x=140
x=20人
答:舞蹈队有20人.
从这里开始不是方程题了.
8、兄弟两个人同时从家里到体育馆;路长1300米.哥哥每分步行80米;弟弟骑自行车以每分180米的速度到体育馆后立刻返回;途中与哥哥相遇;这时哥哥走了几分钟?
1300x2=2600米
2600÷(180+80)
=2600÷260
=10分
答:这时哥哥走了10分钟.
9、六一儿童节;王老师买了360块饼干;480块糖;400个水果;制作精美小礼包;分给小朋友作为礼物;至多可做几个小礼包?
360+480+400=1240个
答:至多可做1240个小礼包.
10、淘气买了40个气球;请同学来家比吹气球.为了能把气球平分;淘气应该请几个同学来比吹气球?淘气不参加.
40÷2=20人40÷4=10人40÷5=8人
40÷8=5人40÷10=4人40÷20=2人
答:请同学的方法有6种;分别是:20人;10人;5人;8人;4人;2人.
11、一块梯形的玉米地;上底15米;下底24米;高18米.每平方米平均种玉米9株;这块地一共可种多少株玉米?
(15+24)x18÷2=351平方米
351x9=3195株
答:这块地可种玉米3159株.
12、某班学生人数在100人以内;列队时;每排5人;4人;3人都刚好多一人;这班有多少人?
5x4x3=60人60+1=61人
答:这班有61人.
13、王月有一盒巧克力糖;每次7粒;5粒;3粒的数都余1粒;这盒巧克力糖至少有多少粒?
7x5x3=105粒105+1=106粒
答:这盒巧克力糖至少有106粒.
14、晨光小区有一段长15米;宽1.2米的长方形甬道要铺方砖.设计师准备了边长是30厘米的方砖;请你算一算:需要几块这样的方砖?如果每块方砖3元;那么铺这段甬道需要多少元?
15米=150分米1.2米=12分米30厘米=3分米
150x12=1800平方分米3x3=9平方分米
1800÷9=200块200x3=600元
答:需要200块这样的方砖;需要600元.
15、有两块面积相等的平行四边形实验田;一块底边长70米;高45米;另一块底边长90米;高是多少米?
70x45=3150平方米3150÷90=35米
答:高是35米.
16、一批钢管叠成一堆;最下层有10根;每上1层少放1根;最上1层放了5根.这批钢管有多少根?
10-5+1=6层(10+5)x6÷2
=15x6÷2
=90÷2
=45根
答:这批钢管有45根.
17、有一些糖果;平均分别给21个小朋友剩20块;平均分给35个小朋友剩34块;平均分给56个小朋友剩55块。你知道这堆糖果至少有多少块吗?
解:21、35、56的最小公倍数是840;840-1=839(块)
答:这堆糖果至少有839块
18、2台同样的抽水机;3小时可以浇地1.2公顷;1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
1.2÷3=0.4 0.4÷2=0.2
19、前年小明比妈妈小24岁;今年妈妈的年龄是小明的3倍。小明和妈妈今年分别是多少岁?
设小明年龄是x;
则3x-x=24 x=12
小明12;妈妈36
20、一个立方体的棱长总和是48分米;它的表面积和体积各是多少?
解:48÷12=4分米
则表面积为4x4=16平方分米
16x6=96平方分米
体积为4x4x4=64立方分米
最简单的数学应用题【篇11】
133.在一环形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到达B点,又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟?
解:甲乙合行一圈需要8+4=12分钟。乙行6分钟的路程,甲只需4分钟。
所以乙行的12分钟,甲需要12÷6×4=8分钟,所以甲行一圈需要8+12=20分钟。乙行一圈需要20÷4×6=30分钟。
134.甲、乙沿同一公路相向而行,甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局,乙上午10点经过邮局,问甲、乙在中途何时相遇?
解:我们把乙行1小时的路程看作1份,
那么上午8时,甲乙相距10-8=2份。
所以相遇时,乙行了2÷(1+1.5)=0.8份,0.8×60=48分钟,
所以在8点48分相遇。
135.甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.
解:假设甲乙可以继续上行,那么甲乙的速度比是(1+1÷2):(1+1/2÷2)=6:5
所以当甲行到山顶时,乙就行了5/6,所以从山顶到山脚的距离是400÷(1-5/6)=2400米。
136.一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发,在第一站下车的乘客是车上总数(含一名司机和两名售票员)的1/7,第二站下车的乘客是车上总人数的1/6,.......第六站下车的乘客是车上总人数的1/2,再开车是车上就剩下1名乘客了.已知途中没有人上车,问从起点出发时,车上有多少名乘客?
解:最后剩下1+1+2=4人。那么车上总人数是
4÷(1-1/2)÷(1-1/3)÷……÷(1-1/6)÷(1-1/7)=28人
那么,起点时车上乘客有28-3=25人。
137.有三块草地,面积分别是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周?
解法一:设每头牛每周吃1份草。
第一块草地4亩可供24头牛吃6周,
说明每亩可供24÷4=6头牛吃6周。
第二块草地8亩可共36头牛吃12周,
说明每亩草地可供36÷8=9/2头牛吃12周。
所以,每亩草地每周要长(9/2×12-6×6)÷(12-6)=3份
所以,每亩原有草6×6-6×3=18份。
因此,第三块草地原有草18×10=180份,每周长3×10=30份。
所以,第三块草地可供50头牛吃180÷(50-30)=9周
解法二:设每头牛每周吃1份草。我们把题目进行变形。
有一块1亩的草地,可供24÷4=6头牛吃6周,供36÷8=9/2头牛吃12周,那么可供50÷10=5头牛吃多少周呢?
所以,每周草会长(9/2×12-6×6)÷(12-6)=3份,
原有草(6-3)×6=18份,
那么就够5头牛吃18÷(5-3)=9周
138.B地在A,C两地之间.甲从B地到A地去,出发后1小时,乙从B地出发到C地,乙出发后1小时,丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情,于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少,丙应当先追甲再返回追乙,还是先追乙再返回追甲?
我的思考如下:
如果先追乙返回,时间是1÷(3-1)×2=1小时,
再追甲后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,
共用去3+1=4小时
如果先追甲返回,时间是2÷(3-1)×2=2小时,
再追乙后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,
共用去2+3=5小时
所以先追乙时间最少。故先追更后出发的。
最简单的数学应用题【篇12】
例1:
自行车和汽车共有 ,自行车和汽车各有几辆?
假设一:
假设 24 辆车都是汽车,那么按每辆汽车 4 只轮胎计算,轮胎只数应为
,怎么会多算 42 只轮胎,这是由于假定自行车的辆数,把它当作汽车来计算。
每辆自行车是 ÷(=42÷2
=
自行车有 21 辆,而自行车和汽车总计是 24 辆,减法计算,可得汽车的 辆数:
答:自行车有 21 辆,汽车有 3 辆。 假设二:
假设 。这比题中 的“,怎么会少算 6 只轮胎,这是由于假 定汽车的辆数当作自行车来计算。每辆汽车少算 2 只轮胎,那么少算 6 只轮 胎,就可求出有几辆汽车算作自行车。据此,
列式计算(÷(
=6÷2
=
既知汽车有 3 辆,汽车和自行车总计 24 辆,减法计算,可得自行车辆数
例2:
某农机厂制造一批农具,原计划 18 天完成,实际每天比计划多制造 50 件,照这样做了 12 天,就超过原计划产量 240 件,这批农具原计划制造多少 件?
分析:
这道题要求原计划制造多少件,不是从题目的条件来看,既不知道原计 划每天制造多少件,也不知道实际每天制造多少件,所以要想按照一般的数 量关系,通过分析来寻找解题线索,是一个比较困难的问题,在这种情况下, 可以用假设法来解答。
题目告诉我们,“原计划 18 天完成”我们就假设实际生产了 18 天。那 么,按照题目的条件“实际每天比计划多制造 50 件”来计算的话,应该比原 计划产量多制造:
根据题意,制造 。制造的 件数相差了 ,这就是说,按实际每天制造的件数计算,6 天可以制造农具 660 件,我们可以从这两个相差数中,算出实际每天制造的 件数是:
通过假设,找到了解开这道题目的一个重要条件,即实际每天制造 ,因为 12 天制造的件数比原计划产量多 240 件,所以原计划制造的件数就是:
列综合式计算:(÷(×12-240
=660÷6×12-240
=1320-240
= 答:原计划制造农具 1080 件。
当求出了实际每天制造 110 件之后,下一步也可以这样思考: 根据已知条件“实际每天比计划多制造 50 件”,可求得原计划每天制造的件数:
。
再根据已知条件“原计划 18 天完成”即可求得原计划制造的件数:
列综合式计算[(÷(-50]×18
=[660÷6-50]×18
=60×18
= 答:略。
由上例看出用假设法求出实际每天制造的件数,是解这道题的关键。
例3:
勤风印刷厂,装订车间有 40 个工人,每分钟每个男工装订 3 本书,每个 女工装订 1.5 本书,男女工人 5 分钟一共装订了 435 本书。问男女工人各装 订多少本?
假设一:
假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多,每分钟也装订 。
由题中所给条件“男女工人 。由此看出,假设每个女工每分钟装订本数和男工一样 多,要比实际多出 ,而每个女工每分钟装订本数比实际多算
。那么,多少个女工多算了 ÷(
=(÷1.5
=33÷1.5
=
全车间一共是 40 人,女工有 22 人,可用减法计算,可得出男工人数:
每个男工每分钟装订 3 本,18 个男工 5 分钟装订的本数是:
每个女工每分钟装订 1.5 本,22 个女工 5 分钟装订的本数是:
答:男工装订 270 本,女工装订 165 本。 假设二:
假设每个男工每分钟装订本数和每个女工一样多,每分钟装订 比题中说的每分钟装 订 少 。
由于假设,每个男工装订本数比实际少算了 ,那么,多 少个男工少算 ÷
(
=(÷1.5
=27÷1.5
=。
女工人数:
以下解答步骤和假设一相同,由此从略。
有一种古老的典型算术题,叫做鸡兔同笼问题,不知道你听说过没有? 这是一道有趣的题目,是用假设法解答的。如:
例4:
鸡兔同笼,共有头 34 只,脚 118 只,鸡兔各有几只?
假设一:
假设笼里装的全部是兔子,由于每只兔有 =136 只脚,比实际的 118 只脚多了 18 只脚,因每只兔比每只鸡多2 只脚,就可以求出鸡的只数。
(÷(
=18÷2
=。 兔子的只数:
答:鸡有 9 只,兔子有 25 只。
假设二:
假设笼里装的全部是鸡,由于每只鸡有 =68 只脚,比实际的 118 只脚少了 50 只脚,因每只鸡比每只兔少 2 只 脚,就可以先求出兔子的只数:
(÷(
=50÷2
= 鸡的只数:
答:鸡有 9 只,兔子有 25 只
例5:
一列快车从甲地到乙地要用 10 小时,一列慢车从乙地到甲地要用 15 小 时,每小时快车比慢车多行 12 公里,两车同时从两地相向而行,几小时相遇? 相遇时,快车和慢车各行多少公里?
假设一:
假设快车和慢车同时从甲地出发到乙地,都行 10 小时,题中条件指出: 快车从甲地到乙地要 10 小时;慢车行全程为 15 小时,所以当我们假设两车 同时从甲地开出 10 小时后,快车到达了乙地,而慢车还在途中:
由于每小时快车比慢车多行 ,快车到达乙地,慢车还要行 5 小时,才能到 达乙地,即还要行 120 公里。据此,可以推算出慢车的速度:
=120÷5
=
知道了慢车每小时行 24 公里,又知道快车每小时比慢车多行 12 公里, 就可用加法计算出快车的速度:
知道了快车每小时行 36 公里,又知道从甲地到乙地要行 10 小时,用乘 法计算可得全程是:
。 用慢车速度也可以求出全程:
现在,我们再来按“两车同时从两地相向而行”来考虑多少小时相遇。 由“路程÷速度和=相遇时间”可得:
=。
快车和慢车 6 小时可以相遇;相遇时,快车和慢车各行多少公里?由:
“速度×时间”可得:
答:快车和慢车 6 小时相遇;相遇时,快车行了 216 公里,慢车行了 144 公里。